Александр Вильгельм Карум (Karum) родился 20 октября 1862 г. в многодетной семье петербургских немцев – Александра Роберта Карума и его жены Фанни Софии (в девичестве Грумбт). Младенец был крещен 2 ноября того же года пастором Карлом Мазингом.

Отец Александра Вильгельма был купцом и держал магазин готового белья на Большой Морской улице. Дед Карл по материнской линии также был купцом, ему принадлежали костеобрабатывающие заводы и мыловаренная фабрика за Нарвской заставой.

В 1867 г., после смерти матери, пятилетний Александр остался на попечении отца. Среди троих братьев он добился наиболее значительных успехов: по примеру отца он стал купцом – торговал мануфактурными товарами и вином. После смерти отца в 1893 г. он унаследовал семейное дело - магазин на Большой Морской улице, 17. Здесь процветала торговля детскими вещами и готовым бельем.

После 1904 г. купец Карум расширил сферу своей деятельности и поступил на службу в петербургское отделение Товарищества виноторговли «К.Ф. Депре». Став доверенным лицом в этой известной московской фирме, он способствовал развитию торговли виноградными винами в столице.

Женой Александра Карума была Евгения Шмук, с которой он заключил брак в 1895 г.

Как сложилась жизнь почетного гражданина Александра Александровича Карума после 1917 г., пока неизвестно.