Александр Август Якоб фон Бозе (Bose) родился в 1843 г. в семье петербургских немцев. Его отец Вильгельм Август Бозе был выходцем из герцогства Саксен-Веймар (Германия). Сын, живя в России, сохранил саксен-веймарское подданство.
Отец Александра Вильгельм Август Бозе был купцом 3-й гильдии. Он с 1850 г. состоял в петербургском купечестве и владел цехом по изготовлению медико-хирургических и акушерских инструментов. Этот цех находился в угловом (№17) доме по Гороховой улице и набережной Мойки, у Красного моста. Здесь же, в квартире №56, жили несколько поколений купцов Бозе.
Вильгельм Бозе входил в состав Городской Ремесленной Управы. На него, как старшину цеха, возлагались охрана интересов ремесленного сообщества и развития ремесленного искусства. В цехе на Гороховой улице изготавливались не только хирургические инструменты, но также ортопедические бандажи и так называемые ортопедические машины, которые применялись для вправления переломов и вывихов.
Сын Александр пришел в профессию, когда в производстве хирургических инструментов наметились революционные перемены. Этому способствовали научные открытия ХIХ и начала XX веков, составившие фундамент последующего развития хирургии. Большинство инструментов предназначались для ампутаций, нейрохирургических и урологических
процедур, но с расширением навыков хирурга увеличился спрос на специализированные инструменты. С появлением стерилизации «красота» инструментов начала уменьшаться: формы стали менее декоративными, использование неметаллических ручек (слоновая кость и бархат) к концу в столетия прекратилось вовсе.
Унаследовав ремесло отца, Александр Бозе в 1876 г. вступил в купеческое сообщество. Сначала служил купеческим поверенным, помогая купцам в ведении торговых сделок и разбирая споры по векселям и ссудам. С развитием в ХIХ веке хирургии спрос на инструменты вырос, и семейный бизнес пошел в гору: к началу ХХ века Александр вместе с братом Карлом уже владели фабрикой хирургических инструментов и бандажей и магазином при ней. Семейное предприятие находилось на углу Вознесенского проспекта (№26) и набережной Мойки. Жил купец Бозе в том же доме.
Александр Бозе был женат на Юлии Вильгельмине Лащ. Венчание состоялось 30 декабря 1878 г. Скорее всего, детей у супругов не было.
Александр Августович фон Бозе скончался 23 мая 1912 г. в возрасте 69 лет.