Евгений Деггеллер родился 14 июля 1868 г. в семье швейцарских миссионеров. Местом его рождения стал Каррас, немецкая колония Пятигорского округа. В пятигорской лютеранской церкви служил пастором его отец - Бернгард Деггеллер. В 1870-е гг. семья переехала в немецкую колонию на Волге, где Бернгард продолжил службу в сельских приходах.
Евгений учился в частной гимназии в немецкой колонии Катариненштадт. Затем обучение было продолжено в частной гимназии в Дерпте. С 1887 по 1889 годы он студент богословского факультета Дерптского университета. 19 декабря 1892 года в Москве состоялась его ординация.
Первым местом службы молодого пастора стал немецкий лютеранский приход в Царицыне (ныне Волгоград). Здесь он прослужил с 1895 по 1908 гг. В Царицынской Александровской гимназии он был принят на должность законоучителя лютеранского исповедания. В этом городе в 1900 г. Евгений Деггеллер вступил в брак с Эльзой Гертрудой Рипке, в котором родилось четверо детей. Этот семейный союз продлился 53 года.
В 1908 году семья Деггеллер переехала в Петербург, где Евгений Бернгардович был определен помощником (пастор-адъюнкт) главного пастора прихода Святого Михаила (до конца 1914 г. им был Гвидо Пенгу). В том же 1908 году он был принят на должность законоучителя в Смольный институт. В дальнейшем пастор преподавал закон Божий лютеранам разных учебных заведений: в Александровском женском мещанском институте, Императорском коммерческом училище, Мариинском институте благородных девиц.
Приходу Святого Михаила Евгений Деггеллер посвятил 10 лет своей жизни. Его самостоятельное служение пришлось на трудные годы Первой мировой войны, когда в русском обществе сильны были антинемецкие настроения.
Одновременно, с 1915 по 1918 гг., Евгений Деггеллер окормлял немецко-латышский приход Св. Елизаветы в Кронштадте и немецкий приход Св. Николая в Лигово, который остался без пастора после смерти Гвидо Пенгу. В период политической нестабильности в стране такая активная деятельность была сопряжена с риском для жизни.
Несмотря на трудности военного времени, лютеранские приходы столицы продолжали осуществлять благотворительную деятельность. В 1915 г. пастор Деггеллер возглавил Евангелический дом призрения неизлечимо больных мужчин (Большой Сампсониевский пр., 99), став его заведующим и настоятелем. Дом был рассчитан на 3 мальчиков и 30 мужчин, при нем был устроен молитвенный зал для лиц лютеранского вероисповедания.
В то же время пастор становится попечителем мужской богадельни для старцев с приютом для выздоравливающих (Лесной пр., 3). Учреждение находилось в ведении Евангелического общества для религиозного и нравственного назидания протестантов Петрограда и имело своей целью спасение впавших в порок или нищету через духовное возрождение.
В 1918 г. Евгений Деггеллер покинул Советскую Россию. В апреле 1919 года семья Деггеллер переехала в Гёттинген. В течение 10 лет Евгений Деггеллер служил пастором в предместье Райффенхаузен. Почетный гражданин города Гёттингена, он умер 23 марта 1956 г. Сын Евгения Бернгардовича, Вернер Деггеллер, продолжил дело отца и тоже стал пастором.