Конрад Александрович Мусс (Muss) родился 22 ноября 1895 г. в семье петербургских немцев. Его родителями были гравер Александр Мусс и дочь портного мастера Александрина Досс.
По окончании Анненшуле, с 1913 г. Конрад продолжил дело отца – в собственной мастерской на Большой Морской улице изготавливал печати и штампы. В начале 20-го века это был товар повышенного спроса, и семейный бизнес приносил доход, позволяя держать магазин в центре Петербурга, напротив дома Фаберже.
После революции с семейным делом было покончено, в 1924 г. Конрад даже находился под следствием за нарушение правил Гублита, за что был оштрафован на 10 рублей. Еще раньше он стал лишенцем, т.е. был лишен избирательных прав. Потеряв источник дохода, Конрад поступил на работу инструктором в типографию им. Урицкого.
Конрад Мусс был женат на Гертруде Александровне Фишер (1904 г.р.). Жена работала счетоводом в граверной мастерской ПП ОГПУ. В этом браке родилась дочь Ингрид. Вместе с матерью они погибнут в блокадном Ленинграде в марте 1942 г.
В 1929 г., после передачи здания церкви Св. Михаила Русской лютеранской общине им. Иисуса Христа, которой руководил его младший брат Курт Мусс, Конрад присоединился к обновленному приходу. До этого он был членом «двадцатки» лютеранской церкви Св. Анны.
Его руками были изготовлены значки для конфирмантов с буквами «ВДГЕ», что означало: «Верен До Гроба Ему» – с этих слов начинался один известный церковный гимн. Значок представлял собой искусное переплетение четырех русских букв из тонкой проволоки. При арестах прихожан, которые начались 17 декабря 1929 г., эти значки конфисковывались сотрудниками НКВД и являлись одним из главных вещественных доказательств.
При первом аресте, в 1929 г., Конрад Мусс был освобожден под подписку о невыезде. После закрытия церкви Св. Михаила в 1935 г. он работал бухгалтером на плодоягодной базе ЛОСПО. В очередной раз Конрад Александрович был арестован 10 марта 1938 г. 22 октября того же года он был расстрелян в Ленинграде по приговору Особой тройки УНКВД ЛО (ст. ст. 58-6-8-9-11 УК РСФСР).
Конрад Мусс был реабилитирован посмертно.