Конрад Михаэль Курц (Kurtz, Kurz) родился 17 февраля 1820 г. в семье петербургских немцев, прихожан церкви Св. Михаила (тогда при Первом кадетском корпусе) - Иоганна Михаэля Курца и его жены Анны Катарины Зандер (в девичестве Роэс). Его отцом был уроженец Нюрнберга, ученик пекаря. Для матери Конрада это был уже не первый брак, венчание Анны Зандер и Иоганна Курца 18 мая 1819 г. совершил пастор домовой церкви Первого кадетского корпуса Август Гиршфельд.
В многодетной семье Курц Конрад был старшим сыном. После него в семье родились четыре дочери: Анна (1822), Катарина (1824), Амалия (1827) и Елена (1829). В это время Иоганн Курц уже имел свою пекарню.
Конрад Курц служил в оптическом магазине купцов 2-й гильдии Фридриха и Елизаветы Мильк - «И.Э.Мильк». Основанный в 1848 г., бизнес семьи Мильк в середине 19-го века успешно развивался в Петербурге и Москве. В столице торговля оптико-физическими приборами осуществлялась в единственном тогда магазине купцов Мильк, который находился на Большой Морской улице в доме 35 - здесь и трудился оптиком Конрад Курц. В его обязанности входила торговля очками, пенсне, термометрами и лорнетами. В широком ассортименте магазина присутствовали приборы для исследования глаз и определения зрения, а также оптика военного назначения - бинокли, барометры, компасы. Очень скоро усилиями своих сотрудников фирма «И.Э. Мильк» добилась международного и Высочайшего признания, став поставщиком Императорского двора и петербургской Глазной лечебницы.
7 июня 1885 г. в возрасте 65 лет Конрад Иванович Курц отошел в вечность. Он был похоронен на Смоленском лютеранском кладбище.