Михаил Константинович Буш (Busch) родился 27 октября 1842 г. в немецкой дворянской семье в Петербурге. Его родителями были надворный советник Иоганн Константин (Константин Иванович) Буш и Камилла Гримм.
Семья жила на Васильевском острове, но позже переехала в Коломну, где также обитало много немцев и где община Св. Михаила первоначально планировала построить церковное здание. Здесь отец, инженер-механик, обзавелся собственным домом. Автором проекта был старший брат Михаила Александр, ставший архитектором.
В 1883 г. Михаил Буш вступил в брак с Вильгельминой Хёхет. Он служил в компании «Надежда», которая занималась страхованием грузоперевозок.
Михаил Буш скончался 19 марта 1902 г. в возрасте 59 лет и был похоронен на кладбище Новодевичьего монастыря.